Hoe kan een kind snel leren tellen in zijn hoofd?

Ouders van moderne kinderen observeren jaloers de wonderkinderen - deelnemers aan de televisieshows "Best of All" en "Amazing People" - en maken zich zorgen dat hun kinderen niet worden onderscheiden door een uitstekende intelligentie en een supersnel verstand: ze beheersen het curriculum van de basisschool niet, belasten hun hersens niet en zijn bang voor lessen wiskunde.

Vanaf het eerste leerjaar rekenen ze op vingers en stokken, kennen ze de technieken van mondeling tellen niet, daarom hebben ze grote problemen bij alle vakken van de schoolcursus.

De technieken van snel verbaal tellen zijn eenvoudig en gemakkelijk te leren, maar men moet niet vergeten dat hun succesvolle beheersing niet een mechanisch, maar een heel bewust gebruik van technieken veronderstelt en bovendien min of meer langdurige training.

Na de elementaire technieken van mondeling tellen onder de knie te hebben, zullen degenen die ze gebruiken in staat zijn om correct en snel directe berekeningen in hun hoofd uit te voeren met dezelfde nauwkeurigheid als bij schriftelijke berekeningen.

Kenmerken:

Er zijn zoveel technieken om u te helpen snel hoofdrekenen te leren. Met alle zichtbare verschillen hebben ze een belangrijke gelijkenis - ze zijn gebaseerd op drie "walvissen":

Trainen en ervaring opdoen. Regelmatig oefenen, het oplossen van taken van eenvoudig tot complex, kwalitatief en kwantitatief, verandert de vaardigheid van mondelinge berekeningen.
Algoritme. Kennis en toepassing van "geheime" technieken en wetten vereenvoudigen het telproces aanzienlijk.
Vaardigheden en natuurlijke gaven. Het ontwikkelde korte-termijngeheugen en het aanzienlijke volume ervan, evenals een hoge concentratie van aandacht, zijn een grote hulp bij het oefenen van snelle hoofdrekenen. Een absoluut pluspunt is de aanwezigheid van een wiskundige mentaliteit en een aanleg voor logisch denken.

De voordelen van mondeling tellen

Mensen zijn geen ijzeren robots, maar het feit dat ze slimme machines maken, spreekt boekdelen over hun intellectuele superioriteit. Een persoon moet zijn hersenen constant in goede vorm houden, wat actief wordt bevorderd door de vaardigheid te trainen om in de geest te tellen.

Voor het dagelijks leven:

succesvol mondeling tellen is een indicator van een analytische mentaliteit;
regelmatige mentale telling zal u behoeden voor vroege dementie en seniele marasmus;
uw vaardigheid in het goed optellen en aftrekken zal u niet voor de gek houden in de winkel.

Voor succesvolle studies:

mentale activiteit wordt geactiveerd;
geheugen, spraak, aandacht, het vermogen om waar te nemen wat er op het gehoor wordt gezegd, reactiesnelheid, snelle humor, het vermogen om de meest rationele manieren te vinden om het probleem op te lossen;
het vertrouwen in hun capaciteiten wordt versterkt.

Wanneer moet je beginnen met leren?

Volgens geleerde geesten (psychologen en leraren) kan een kind op 4-jarige leeftijd al optellen en aftrekken. En tegen de leeftijd van 5 kan de baby vrijelijk voorbeelden en eenvoudige problemen oplossen. Maar dit zijn statistieken, en kinderen passen zich er niet altijd aan aan. daarom alles is hier puur individueel.

In elk geval is het beter om kinderen te leren snel in hun hoofd te tellen voordat ze naar school gaan - er zullen minder problemen zijn en een voorraad aan nuttige vaardigheden en bekwaamheden zal hen helpen moderne schoolprogramma's beter onder de knie te krijgen.

Reglement

De koningin van de wetenschappen - wiskunde - zorgde voor de studenten en stelde een reeks wetten op, algoritmen en regels, die ze onder de knie hebben en vakkundig gebruiken, zullen kinderen dol zijn op wiskunde en mentaal werk:

De verplaatsingseigenschap van optellen: door de componenten van een actie te verwisselen, krijgen we hetzelfde resultaat.
Combinatie-eigenschap van optellen: bij het optellen van drie of meer getallen, kunnen twee (of meer) numerieke waarden worden vervangen door hun som.
Optellen en aftrekken in tien stappen: complementeer een grotere component
Rond de tientallen af en voeg dan de rest van de andere component toe.

Trek eerst individuele eenheden af van het getal tot aan het actieteken en trek vervolgens de rest van het afgetrokken getal af van de ronde tientallen.
Door het gereduceerde weer te geven als een som van tientallen en eenheden, verwijderen we het kleinere uit de tientallen grotere en voegen we de eenheid van het gereduceerde toe aan het antwoord.
Bij het optellen en aftrekken van ronde tientallen (ze worden ook wel "ronde" getallen genoemd), kunnen tientallen op dezelfde manier worden geteld als eenheden.
Optellen en aftrekken van tientallen en eenheden. Het is handiger om tientallen bij tientallen op te tellen, en eenheden bij eenheden.

Voeg een getal toe aan een som

De methoden zijn als volgt:

We berekenen de waarde ervan en voegen deze waarde er vervolgens aan toe.
We voegen het toe aan de eerste term en vervolgens voegen we de tweede term toe aan het resultaat.
We voegen het nummer toe aan de tweede term en voegen vervolgens de eerste term toe aan het antwoord.

Een som aan een getal toevoegen

De methoden zijn als volgt:

Laten we de waarde berekenen en deze dan bij het getal optellen.
Voeg de eerste term toe aan het getal en voeg vervolgens de tweede term toe aan het resultaat.
Voeg de tweede term toe aan het getal en voeg vervolgens de eerste term toe aan het resultaat.

Twee sommen optellen. Door de twee sommen bij elkaar op te tellen, kiezen we de handigste rekenmethode.

Gebruik de belangrijkste eigenschappen van vermenigvuldiging

De technieken zijn als volgt:

De reistijd van vermenigvuldiging. Als u de factoren verwisselt, verandert hun product niet.
Combinatie-eigenschap van vermenigvuldiging. Bij het vermenigvuldigen van drie of meer getallen, kunnen twee (of meer) getallen worden vervangen door hun product.
Distributie-eigenschap van vermenigvuldiging. Om de som met een getal te vermenigvuldigen, moet u elk van de componenten ervan vermenigvuldigen met dit getal en de resulterende producten optellen.

Getallen vermenigvuldigen en delen door 10 en 100

Methoden:

Om een getal met 10 keer te verhogen, moet u er rechts een nul aan toewijzen.
Om hetzelfde 100 keer te doen, moet u er rechts twee nullen aan toewijzen.
Om het aantal 10 keer te verkleinen, moet je een nul aan de rechterkant laten vallen en delen door 100 - twee nullen.

Een som vermenigvuldigen met een getal

Methoden:

1e methode. Laten we het bedrag berekenen en het vermenigvuldigen met deze waarde.
2e manier. Laten we het aantal vermenigvuldigen met elk van de termen en de ontvangen antwoorden bij elkaar optellen.

Een getal vermenigvuldigen met een som

Methoden:

1e methode. Zoek de som en vermenigvuldig het aantal met wat we krijgen.
2e manier. We vermenigvuldigen het aantal met elk van de termen en tellen de resulterende producten op.

Een bedrag delen door een getal

Methoden:

1e methode. Laten we de som berekenen en deze delen door een getal.
2e manier. We delen elk van de termen door een getal en tellen de resulterende quotiënten op.

Een getal delen door een product

Opties:

1e methode. Deel het getal door de eerste factor en deel het resultaat vervolgens door de tweede factor.
2e manier. Deel het getal door de tweede factor en deel het resultaat vervolgens door de eerste factor.

Soorten

In de klas wordt weinig tijd uitgetrokken voor mondeling tellen, maar dit neemt niet weg dat het belangrijk is voor de ontwikkeling van de mentale activiteit van kinderen. Mondelinge computervaardigheden worden ontwikkeld in wiskundelessen op de basisschool door het uitvoeren van een verscheidenheid aan taken en oefeningen.

Zoek de waarde van een wiskundige uitdrukking

Dit kunnen reguliere numerieke uitdrukkingen of variabele uitdrukkingen (letterlijk) zijn, en numerieke waarden worden voorgesteld voor letters. Zoek de numerieke waarde van de resulterende uitdrukking door cijfers in plaats van letters te vervangen.

Vergelijk wiskundige uitdrukkingen

Dergelijke taken zijn gevarieerd:

de gelijkheid of ongelijkheid van twee gegeven uitdrukkingen bepalen (nadat ze hun waarden eerder hebben gevonden en vergeleken);
stel een tweede uitdrukking samen of voeg een onvoltooid voorstel toe aan de relatie die wordt gegeven aan het teken en een van de uitdrukkingen;
dergelijke oefeningen kunnen enkelvoudige, tweecijferige, driecijferige getallen en hoeveelheden in uitdrukkingen gebruiken, en alle vier rekenkundige bewerkingen. Het belangrijkste doel van dergelijke taken is een solide assimilatie van theoretisch materiaal en de ontwikkeling van computationele vaardigheden.

Los vergelijkingen op. Ze helpen u de verbanden tussen componenten en rekenresultaten te leren.
Een probleem oplossen. Dit kunnen zowel eenvoudige als complexe taken zijn. Met hun hulp wordt theoretische kennis versterkt, computationele vaardigheden ontwikkeld en wordt de mentale activiteit van kinderen geactiveerd.

Mondelinge teltechnieken

Deelbaarheid van getallen:

door 2: alles dat het overschrijdt, en in de cijferrij door één gaan;
door 3 en 9: als de som van de cijfers een veelvoud is van deze indicatoren zonder een rest;
door 4: als de laatste twee cijfers in het record opeenvolgend een getal vormen dat wordt gedeeld door 4;
met 5: ronde tientallen en die met 5 aan het eind;
door 6: deelbare getallen die veelvouden zijn van twee en drie;
met 10: numerieke waarden met 0 aan het einde;
door 12: deelt getallen die in drie en vier tegelijk kunnen worden gedeeld;
door 15: getallen die gelijktijdig deelbaar zijn door hele eencijferige componenten van dit getal is een factor.

Formulieren voor de basisschool

Het is bekend dat de belangrijkste activiteit van kleuters en jongere studenten spelen is, wat handig is om in alle fasen van de les op te nemen. Hieronder worden enkele vormen van mondeling tellen gegeven.

Game "Stil"

Bevordert de vorming van aandacht en discipline. Stilte kan bestaan uit voorbeelden in één handeling, twee of meer. Het wordt gespeeld in alle klassen van de basisschool met zowel abstracte gehele getallen als benoemde getallen.

De cursisten tellen in hun hoofd en schrijven in stilte, wanneer de leraar hen roept, de antwoorden op de door hem gegeven voorbeelden op het bord. Juiste antwoorden worden beantwoord met lichte klappen en foute antwoorden worden met stilte beantwoord.

Lotto-spel

Er kunnen verschillende typen zijn, die overeenkomen met de secties van de wiskunde die zijn bestudeerd en moeten worden geconsolideerd. Bijvoorbeeld een lotto met voorbeelden van vermenigvuldigen en delen binnen de "honderden".

Om meer interesse aan het spel toe te voegen, kunnen antwoordbanden worden gemaakt van een uitgesneden afbeelding. Als alle voorbeelden correct zijn opgelost, wordt een afbeelding van de banden verkregen.

Spel "Rekenkundige labyrinten"

Ze zien eruit als concentrische cirkels met poorten met cijfers. Om in het centrum te komen, moet u het nummer in het centrum bellen. Het oplossen van doolhoven kan één actie (toevoeging) of meerdere vereisen. Opgemerkt moet worden dat deze taken verschillende oplossingen hebben.

Spel "Catch the Pilot" (een soort "Ladders")

Op het bord een tekening: een vlak met lussen, waarin voorbeelden. De twee opgeroepen leerlingen schrijven de antwoorden links en rechts van de lussen. Wie correct en sneller beslist, zal de piloot inhalen.

Het spel "Circulaire voorbeelden"

Didactisch materiaal is een set kaarten in enveloppen; elk heeft 8 kaarten, elk met een voorbeeld erop.

De numerieke voorbeelden in elke envelop zijn verschillend van inhoud en worden geselecteerd volgens het principe van zelfbeheersing: bij het oplossen ervan is het resultaat van het ene voorbeeld het begin van het volgende.

Circulaire voorbeelden kunnen als ladders worden geleverd.

Ontwikkelingsmethoden en -technieken

Gezien de manieren om kinderen van 6 jaar oud snel hoofdrekenen te leren, is het onmogelijk om de uniekheid en eenvoud van de Japanse telmethode "Soroban" niet op te merken. Met de Soroban-methodologie kunt u kinderen van 4 tot 11 jaar oud lesgeven, hun mentale vaardigheden ontwikkelen en het scala aan intellectuele capaciteiten van kinderen uitbreiden. Het is gemakkelijk om elke student te leren voorbeelden in de wiskunde in zijn hoofd te tellen, met behulp van de Japanse methode om op soroban te rekenen. Als we mentaal tellen oefenen, gebruiken we het hele brein., waardoor de linker hersenhelft wordt ontlast, die verantwoordelijk is voor het oplossen van wiskundige problemen.

Hoofdrekenen maakt het mogelijk om zelfs het "figuurlijke" halfrond te interesseren voor computationele bewerkingen, wat de efficiëntie van de hersenen verhoogt.

Grote aantallen vereisen schriftelijke computertechnieken, hoewel er mensen zijn die hun vaardigheden in het werken met en met hen aanscherpen.

Rekenvoorbeelden in je hoofd tellen is een essentiële noodzaak, aangezien examens op school nu worden afgenomen zonder het gebruik van rekenmachines, en het vermogen om in het hoofd te tellen is opgenomen in de lijst met verplichte vaardigheden voor afgestudeerden van groep 9 en 11.

Een vuistregel voor mentale toevoeging:

Als de eerste term een tweecijferig getal is (geen ronde tien), tel er dan 9 als volgt bij op: tel er 10 bij op, verwijder 1.
8 optellen: 10 optellen, 2 aftrekken.

Voeg snel tweecijferige nummers toe:

Als het laatste cijfer van de tweede term meer is dan 5, rond het dan naar boven af. Wij voeren de bijtelling uit, wij halen de "bijtelling" uit de resulterende som.
Als het laatste cijfer van de tweede term kleiner is dan 5, tellen we op in cijfers: eerst tellen we tientallen op, dan eenheden.
U kunt de termen omwisselen, maar de getallen optellen met hetzelfde algoritme.

Kenmerken van aftrekken: gieten naar ronde getallen

Aftrekbare eencijferige cijfers worden afgerond op 10, tweecijferige - tot 100. Trek 10 of 100 af en tel de correctie op. Ontvangst is relevant voor kleine wijzigingen.

Mentaal aftrekken van getallen van drie cijfers

Op basis van een goede kennis van de samenstelling van de eerste tien getallen, kun je delen voor deel aftrekken in deze volgorde: honderden, tientallen, enen.

U kunt zonder problemen vermenigvuldigen en delen, als u de tafel van vermenigvuldiging kent - een "toverstaf" om snel het getal in de geest onder de knie te krijgen. Het is opmerkelijk dat de dorpskinderen van het pre-revolutionaire Rusland de voortzetting van de zogenaamde Pythagoras-tafel kenden - van 11 tot 19, en moderne schoolkinderen zouden de tafel tot 19 * 9 graag uit hun hoofd kennen.

De meest interessante trucs

Om kinderen te boeien met wiskunde en moeilijke momenten in het schoolcurriculum dichter en toegankelijker te maken, zijn er manieren en methodologische technieken, moeilijkheden omzetten in leuk en interessant:

Om een enkel getal met 9 te vermenigvuldigen, laat je iedereen onze lege handpalmen zien. Buig de vinger in volgorde (gerekend vanaf de duim van de linkerhand) tot het nummer van de eerste factor. We kijken naar hoeveel vingers er links van de gebogen zijn - dit zullen tientallen van het gewenste product zijn en naar rechts - de eenheden.
Vermenigvuldiging met 11 van elk tweecijferig getal, waarvan de som van de cijfers geen 10 bereikt, wordt op een grappige en eenvoudige manier uitgevoerd: we breiden de cijfers van dit getal mentaal uit en zetten hun som ertussen - het antwoord is klaar.
In het geval dat de som van de cijfers van het getal vermenigvuldigd met 11 10 of meer blijkt te zijn, dan moet je tussen de mentaal uit elkaar gedrukte cijfers van dit getal hun som invoeren en de eerste twee cijfers aan de linkerkant optellen, waarbij je de andere twee ongewijzigd laat - je hebt het product.